「なんでもあり版メイク10パズル」の一般解を求める

今回は「なんでもあり版メイク10パズル」の一般解を求めていきます。

数学記号や関数がたくさん登場します。数学を勉強すると、データ分析・データ活用に生きるだけでなく、パズルを楽しむ余地も生まれるのです！（登場する数学記号がよくわからなくても、「そういうもんなんだな」でOKです！わからなくても雰囲気は楽しんで頂けると思います！）

メイク10パズル

「与えられた0から9までの数4つに対して、四則演算の組み合わせで10を作る」というのがメイク10パズルの基本的なルールです（*1）。

*1：レギュレーションは複数あるようですが、今回はこのルールを採用します。

※順序の入れ替えとカッコの使用はOK。1と2から12を作ったり、6をひっくり返して9にしたりは禁止。

何でもあり版メイク10パズル

さて、YouTuberのQuizKnockさんが「メイク10パズルを四則演算に限らず何使ってもOKにしたらどうなるのか！？」という動画を公開されています（*2）。

*2：厳密にはメインチャンネルの「QuizKnock」チャンネルさんからではなく、「QuizKnockと学ぼう」チャンネルさんからの公開です。なお本稿はコラボ企画等ではないことを念のため申し添えておきます（誤解されることはないとは思いますが・・）。

1回目はこちら👇

先日公開された2回目はこちら👇

詳細はぜひ動画をご覧いただきたいのですが、数学の記法・記号を何使ってもOKなので、例えば以下のようなすごい回答が飛び出してきます。

二重階乗、ルート、ガウス記号、log を使って与えられた4つの数から10を作っています。 いやぁ、面白いですね。

何でもあり版メイク10パズルの一般解

動画で笑った後で、ふと疑問が浮かびました。

「これ・・一般解を求められないだろうか？」・・と。

一般解とは二次方程式でいうところの解の公式のことで、 つまり、どのような4つの数の組み合わせを与えられても、そこから10を作る一般化された式があるのだろうか？ という疑問です。 本稿ではこの、何でもあり版メイク10パズルにおける一般解を求めていきます。

（つづきは、ブログ「神戸のデータ活用塾！KDL Data Blog」へ）